Attore di teatro, cinema e televisione, Marco Bocci si è diplomato in recitazione presso il Conservatorio Teatrale d’Arte Drammatica “La Scaletta” di Roma di Giovanni Battista Diotajuti ed è stato allievo di Luca Ronconi, che lo ha diretto in diversi spettacoli di successo. Ha recitato nei lungometraggi I cavalieri che fecero l’impresa, Los Borgia, C'è chi dice no, Scusate se esisto!, Io Rom romantica, Italo e L’esigenza di unirmi ogni volta con te. In TV è stato, tra gli altri, Walter Bonatti nella mini serie K2, il Commissario Scialoja in Romanzo criminale - La serie, e Domenico Calcaterra in Squadra antimafia - Palermo oggi.

A Gennaio 2016 interpreterà Amedeo Modigliani nella commedia teatrale Modigliani e le sue donne, diretta da Angelo Longoni.